domingo, 17 de outubro de 2010

Minhas Situações problemas (vitor Carvalho)

1) Betinho, muito fã do Botafogo e morador de Queimados, resolve assistir um jogo do seu time no Engenhão. Antes de sair de casa, Betinho resolveu escolher qual seria o seu meio de transporte.

Ele tinha as seguintes opções:

· um ônibus direto da casa de Betinho ao Engenho de Dentro tendo sua tarifa de R$ 5,00 com um tempo médio de 47 minutos;

· um trem de Queimados ao Engenho de Dentro, custando R$ 2,50, percorre o percurso em 42 minutos, porém para chegar a estação de Queimados, Betinho deve caminhar durante 18 minutos;

· Dois ônibus tendo as tarifas de R$ 1,65 e R$ 2,35 e com tempo médio total de 52 minutos.

Sabendo-se que se deseja gastar o menor tempo possível e chegar ao estádio até as 19 horas, qual o horário limite que Betinho deve sair de casa? Indique também o meio de transporte escolhido.

Resolução :

Primeiro devemos escolher qual meio de transporte Betinho leva menor tempo, no primeiro o tempo total é de 47 min, no segundo 60 min (42+18) e o terceiro 52 min., logo Betinho irá com o ônibus direto , saindo de casa às 18 h e 13 min(19h – 47 min).

2) José possuindo dois reais decide ir a barraca do Sr. Antônio com a finalidade de comprar somente doces. Ao chegar a barraca, observou que os produtos tinham o preço na tabela mostrada abaixo:

Produto (unidade)

Preço (em centavos)

Chocolate

80

Chiclete

90

Coxinha

95

Bala

25

Cocada

50

Paçoca

15

Doce de leite

25

Pé de moleque

25

Bananada

10

Sabendo-se que José deseja obter a maior quantidade de doces com a maior variedade possível, determine a quantidade de cada tipo diferente de doces que José comprará.

Resolução:

Primeiro vamos somar os doces mais baratos: bananadas (10 centavos), pé de moleque (25 centavos), doce de leite (25 centavos), paçoca (15 centavos) , cocada(50 centavos) e bala(25 centavos) – nesse total teríamos : até agora gastamos R$1,50 reais nesse caso não podemos comprar mais nenhuma variedade de doce , assim , como queremos a maior variedade e a maior quantidade vamos pegar os outros 50 centavos e comprar mais 5 bananadas visto que esse é o doce mais barato. Resposta:

6 bananadas , 1 pé de moleque , 1 doce de leite, 1 paçoca ,1 cocada e 1 bala

10)Três torres de televisão A, B e C com 45, 40 e 35 metros de altura, respectivamente, possuem faróis que piscam a cada 9,12 e 15 minutos, mantendo a mesma ordem apresentada anteriormente.

Sabendo-se, que ao ligar as torres, elas piscam juntas pela primeira vez , indique quais das torres piscarão simultaneamente primeiro. Não esqueça também de demonstrar o intervalo de tempo entre a primeira e a segunda piscada simultânea.

Resolução:

Teremos que fazer o m.m.c entre eles :

m.m.c(9,12)-36 min

m.m.c(9,15)-45 min

m.m.c(12,15)-60 min

m.m.c(9,12,15)-180 min

logo as torres que piscarão primeiro será de 45 e 40 m.

15) Numa empreiteira, um técnico possuía pacotes 24kg que é vendido a 30 reais e 36 kg que é vendido a 42 reais de agregado ensacado . Seu objetivo era dividir esses pacotes em outros pacotes menores, afim de que estipular novos preços e obter um lucro maior com a venda dos pacotes menores. Ao chegar a balança de 2 pratos não foi possível achar os pesos usados para esse teste, porém o técnico pensou da seguinte forma: pegou um dos pacotes de agregado e colocou metade do pacote em um lado e a metade que resto do outro da balança ,o técnico separou e fez um pacote com uma das metades que obteve, e com o peso restante na balança o técnico fez uma nova distribuição nas bandejas de forma que ficasse novamente equilibrada e assim fez continuamente. Sabendo-se que o empreiteiro quer pacotes apenas com números inteiros (Ex : 17 kg) , indique que pacote ele deve escolher para obter o maior tipo de embalagens , não esqueça de citar de quantos quilos eles são .

Resolução:

Para esse problemas faremos divisões sucessivas por 2 , visto que ele usa metade .

36/2=18

18/2=9

9/2=4,5 – logo não é inteiro, o máximo que conseguimos foi um saco de 18 kl e dois de 9 kl.

24/2=12

12/2=6

6/2=3

3/2=1,5 – logo não é inteiro,, o máximo que conseguimos foi um saco de 12 kl, um saco de 6 e dois de 3 kl.

Resposta: Pacote de 24kl.

7 comentários:

  1. A questão do Engenhão é a situação-problema melhor elaborada até agora, seria perfeita se o jogo fosse em São Januário em vez do Engenhão..rs'

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  2. O que há de se destacar nas diversas questões, é a analise de tantas situações para se chegar a uma conclusão levando o aluno a um raciocinio não propiciado por questões mais simples.

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  3. Este comentário foi removido pelo autor.

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  4. As questões ficaram muito bem elaboradas, mas a do Engenhão como o Eric disse ficou muito interessante, até porque faz o aluno pensar nas situações do seu cotidiano de uma forma melhor, vendo que os números estão presentes em tudo na sua vida.

    perfeita.

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  5. A do Engenhão ficou show, além de ser uma questão a qual você pensará em várias situações para então escolher a melhor, o cara é BotafoguensE ainda mora em Queimados!!rsrs

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  6. As questões utilizam a realidade do aluno estimulando o interesse do leitor.

    Gostei

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  7. As questões são bem cotidianas, ajuda na hora de interpretar.

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