1) Uma banda resolve tocar em um evento quando de repente o baterista percebe que perdeu um dos pratos de sua bateria. Logo seu amigo diz que há 3 pratos extras na loja de música em frente, que podem substituir. Ao chegar lá, o baterista percebe que além dos três possuírem tamanhos diferentes, o preço também sofre variação. Seu amigo então dá a idéia de pegar ou um prato de área mais próxima do original ou dois pequenos que suas áreas combinadas ficassem o mais próximo possível do original.
Mas um detalhe importante é que o baterista não disponibiliza de muito dinheiro pra gastar. Enquanto ele estava na loja o vendedor mostrou a seguinte tabela de preços e os que se encontravam disponíveis na loja no momento.
Raio até 30 cm | 55,50 R$ |
Raio de 30 até 45 cm | 84,50 R$ |
Raio acima de 45 cm | 145,00 R$ |
Raios dos pratos encontrados na loja: 27 cm , 37 cm e 47 cm .
Qual seria a compra mais vantajosa para o baterista?
Dados: Área original do prato que se busca: 6348 cm2
Use Π = 3.
Resolução:
A1: Π r2 = 2187cm2 Preço A1 + A2 = 140R$
A2: Π r2 = 4107cm2 Preço A3 = 145R$
A3: Π r2 = 6627cm2
Área original: 6348 cm2
A1 + A2= 6294 cm2
A3= 6627 cm2
A melhor opção de compra será a soma das duas áreas, pois além de chegar próximo à área original, a mesma será mais vantajosa para o baterista.
2) No país das maravilhas ocorreu algo muito interessante com Alice, ao se deparar com o Chapeleiro Maluco este lhe disse que a quantidade de chá consumida há dois atrás seria a mesma consumida daqui a três dias. Só que não havia quantidade necessária para consumir em todo este tempo. Pois de 600g de chá utilizados a dois dias passados sobraram 100g e em três dias consumiría-se a mesma quantidade. Para solucionar o problema este lhe pediu que fosse tentar fazer acordos com a cigarra para lhe arranjar mais chá, sendo que o único objeto de troca era cogumelos mágicos, o Chapeleiro desejava que ela trouxesse as 500g que faltavam e não utilizasse muitos cogumelos, pois lhe deu apenas 8 para usar como troca. Ao sair de lá Alice encontrou a cigarra e o gato e disse que tinha 6 cogumelos para tentar trocar por chá, então estes lhe fizeram as seguintes propostas:
Cigarra:
Proposta 1 = A cada 150g de chá trocaría-se ¼ dos cogumelos que ela possuía e ganharia 10g grátis.
Proposta 2 = A cada 250g de chá trocaría-se ½ cogumelo dos que possuía.
Gato :
Proposta 1: Para cada 100g de chá troca-se 1 cogumelo e ganha 25g grátis.
Proposta 2 : Para cada 50g de chá trocaria-se ½ unidade de cogumelos.
Qual acordo com qual proposta seria mais vantajoso para Alice?
Resolução:
600g foram utilizados, sobraram 100g então precisa-se conseguir 500g.
Proposta da cigarra
P1= ¾ . 8 = 24/4 = 6 cogumelos com 450g de chá + 30g grátis, pois a cada 50g ganha-se 10g grátis. Dando um total de 6 cogumelos para 480g de chá.
P2= 500g de chá por 8 cogumelos.
Proposta do gato
P1= 400g de chá para uma troca de 4 cogumelos, sendo que se ganha 100g grátis, pois a cada 100g ganha-se 25g grátis. Dando um total de 500g de chá.
P2= 5 cogumelos = 10. 50 = 500g de chá , sendo um total de troca de 5 cogumelos.
O acordo do gato com a proposta 1 seria o mais vantajoso. Onde se consegue 500g de chá e gasta-se 4 cogumelos, sobrando 4 cogumelos dos 8 que possuía.
Questões bem interessantes as suas. Imaginativas, mas poderiam ser reais sem qualquer dúvida. Parabéns!
ResponderExcluirQuestão 2 )
ResponderExcluirachei bem interessante você usar do mundo dos alunos , até por que essa é uma das características de situação problemas e a questão está muito bem elaborada . Parabéns.
Att Vitor Carvalho
Gostei da segunda questão nao só pelo assunto abordado, mas tb pq se enquadra na realidade dos alunos, tornando mais fácil o entendimento da materia.
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